Zadanie 1. Plansza (0–5)

Arkusz egzaminacyjny MINP-R0-100-2405:

• https://cke.gov.pl/EGZAMIN_MATURALNY/2024/Formula_2023/Informatyka/MINP-R0-100-A-2405-arkusz.pdf

Zasady oceniania rozwiązań zadań
https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2023/Arkusze_egzaminacyjne/2024/Informatyka/MINP-R0-100-2405-zasady.pdf

Sprawozdanie: 

https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2023/Informacje_o_wynikach/2024/sprawozdanie/sprawozdanie_matura_2024_informatyka_F23.pdf

Rozwiązanie do podpunktu a)

Na podstawie załączonego obrazu widzę, że plansza jest podzielona na 3 wiersze i 3 kolumny, z czarnymi i białymi polami. Opisując ją w formie tablicy $A$, otrzymamy:

$$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{bmatrix}$$

Zastosujmy algorytm do tej planszy krok po kroku, wypełniając tablicę $P$ (tablica logiczna, gdzie będziemy przechowywać informacje o tym, czy można dotrzeć do danego pola).

Krok po kroku:

1. Inicjalizacja: $P[1][1] \leftarrow \text{PRAWDA}$ (bo $A[1][1] = 1$).

   $$P = \begin{bmatrix} PRAWDA & ? & ? \\ ? & ? & ? \\ ? & ? & ? \\ \end{bmatrix}$$

2. Pierwszy wiersz:

   • $P[1][2] \leftarrow P[1][1] = \text{PRAWDA}$ (bo $A[1][2] = 1$),
   • $P[1][3] \leftarrow P[1][2] = \text{PRAWDA}$ (bo $A[1][3] = 1$).
   $$P = \begin{bmatrix} PRAWDA & PRAWDA & PRAWDA \\ ? & ? & ? \\ ? & ? & ? \\ \end{bmatrix}$$

3. Drugi wiersz:

   • $P[2][1] \leftarrow \text{FAŁSZ}$ (bo $A[2][1] = 0$),
   • $P[2][2] \leftarrow P[2][1] \, \text{lub} \, P[1][2] = \text{FAŁSZ} \, \text{lub} \, \text{PRAWDA} = \text{PRAWDA}$ (bo $A[2][2] = 1$),
   • $P[2][3] \leftarrow \text{FAŁSZ}$ (bo $A[2][3] = 0$).
   $$P = \begin{bmatrix} PRAWDA & PRAWDA & PRAWDA \\ FAŁSZ & PRAWDA & FAŁSZ \\ ? & ? & ? \\ \end{bmatrix}$$

4. Trzeci wiersz:

   • $P[3][1] \leftarrow P[2][1] = \text{FAŁSZ}$ (bo $A[3][1] = 1$),
   • $P[3][2] \leftarrow P[3][1] \, \text{lub} \, P[2][2] = \text{FAŁSZ} \, \text{lub} \, \text{PRAWDA} = \text{PRAWDA}$ (bo $A[3][2] = 1$),
   • $P[3][3] \leftarrow P[3][2] \, \text{lub} \, P[2][3] = \text{PRAWDA} \, \text{lub} \, \text{FAŁSZ} = \text{PRAWDA}$ (bo $A[3][3] = 1$).
   $$P = \begin{bmatrix} PRAWDA & PRAWDA & PRAWDA \\ FAŁSZ & PRAWDA & FAŁSZ \\ FAŁSZ & PRAWDA & PRAWDA \\ \end{bmatrix}$$

Wynik:

Algorytm zwróci $P[n][m] = P[3][3] = \text{PRAWDA}$, co oznacza, że można dotrzeć od lewego górnego do prawego dolnego rogu planszy.

Podsumowując, wynik działania algorytmu dla tej planszy to PRAWDA.