Zadanie 2. Cyfry (0–3)

Arkusz egzaminacyjny MINP-R0-100-2405:

• https://cke.gov.pl/EGZAMIN_MATURALNY/2024/Formula_2023/Informatyka/MINP-R0-100-A-2405-arkusz.pdf
  

Zasady oceniania rozwiązań zadań

• https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2023/Arkusze_egzaminacyjne/2024/Informatyka/MINP-R0-100-2405-zasady.pdf

Sprawozdanie: 

• https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2023/Informacje_o_wynikach/2024/sprawozdanie/sprawozdanie_matura_2024_informatyka_F23.pdf

Rozwiązanie:

W C ++:

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    long long n; // zmienna wejściowa

    cout << "Podaj liczbę: ";

    cin >> n;

    long long b = 1; // inicjalizacja b

    long long c = 0; // inicjalizacja c

    int licznik_operacji_c_b = 0; // licznik dla c = c + b

    while (n > 0) {

        int a = n % 10;  // reszta z dzielenia n przez 10 (ostatnia cyfra)

        n = n / 10;      // iloraz z dzielenia n przez 10 (usuniecie ostatniej cyfry)

        if (a % 2 == 0) {  // jeżeli cyfra parzysta

            c = c + b * (a / 2); // dzielenie cyfry parzystej przez 2

        } else {           // jeżeli cyfra nieparzysta

            c = c + b; // dodawanie 1 do wyniku

            licznik_operacji_c_b++; // zliczanie wykonania c = c + b

        }

        b = b * 10; // zwiększenie wagi dla następnej cyfry

    }

    cout << "Wynik: " << c << endl;

    cout << "Działanie c = c + b wykonano: " << licznik_operacji_c_b << " razy." << endl;

    return 0;

}

Python:

n = 33658

num = 0

b = 1

c = 0

while n > 0:

    a = n % 10

    n = n // 10

    if a % 2 == 0:

        c = c + b * a // 2

    else:

        c = c + b

        num += 1

    b = b * 10

print(num)

print(c)

Javascript:

let n = 33658;

let num = 0;

let b = 1;

let c = 0;

while (n > 0) {

    let a = n % 10;

    n = Math.floor(n / 10);

    

    if (a % 2 === 0) {

        c = c + Math.floor(b * a / 2);

    } else {

        c = c + b;

        num += 1;

    }

    

    b = b * 10;

}

console.log(num);

console.log(c);

Java:

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        int n = 33658;

        int num = 0;

        int b = 1;

        int c = 0;

        while (n > 0) {

            int a = n % 10; 

            n = n / 10;      

            if (a % 2 == 0) {

                c = c + b * a / 2; 

            } else {

                c = c + b;  

                num++;      

            }

            b = b * 10;  

        }

        System.out.println("Liczba cyfr nieparzystych: " + num);

        System.out.println("Nowa wartosc c: " + c);

    }

}

Rozwiązanie czat gpt:

Wyjaśnienie algorytmu:

1. Zmienna b jest na początku ustawiona na 1 i służy jako waga (potęga 10) do dodawania wyników do zmiennej c. Zmienna b jest mnożona przez 10 w każdej iteracji pętli, aby odpowiadać kolejnym cyfrom liczby od prawej do lewej.

2. Zmienna c jest ustawiona na 0 i przechowuje wynik końcowy.

3. Główna pętla działa, dopóki liczba n jest większa niż 0. W każdej iteracji pobierana jest ostatnia cyfra liczby n (przez operację n mod 10) i następuje jej analiza:

   • Jeśli cyfra jest parzysta (a mod 2 = 0), do c dodawana jest połowa tej cyfry (czyli a div 2) pomnożona przez aktualną wartość b.
   • Jeśli cyfra jest nieparzysta, dodawana jest do c aktualna wartość b.

4. Na koniec w każdej iteracji wartość n jest dzielona przez 10 (n div 10), co oznacza przesunięcie o jedną cyfrę w lewo.

Tabela dla podanych liczb

Uzupełnijmy tabelę krok po kroku dla każdej liczby n:

1. Liczba 33658

• Iteracja 1:
  • a = 8, n = 3365 → parzysta, więc c = c + 1 * (8 div 2) = 0 + 1 * 4 = 4
  • b = 10
• Iteracja 2:
  • a = 5, n = 336 → nieparzysta, więc c = c + 10 = 4 + 10 = 14
  • b = 100
• Iteracja 3:
  • a = 6, n = 33 → parzysta, więc c = c + 100 * (6 div 2) = 14 + 100 * 3 = 314
  • b = 1000
• Iteracja 4:
  • a = 3, n = 3 → nieparzysta, więc c = c + 1000 = 314 + 1000 = 1314
  • b = 10000
• Iteracja 5:
  • a = 3, n = 0 → nieparzysta, więc c = c + 10000 = 1314 + 10000 = 11314

Wartość c: 11314
Liczba wykonań instrukcji c ← c + b: 3 (została wykonana 3 razy dla cyfr nieparzystych)

2. Liczba 542102

• Iteracja 1:
  • a = 2, n = 54210 → parzysta, więc c = c + 1 * (2 div 2) = 0 + 1 * 1 = 1
  • b = 10
• Iteracja 2:
  • a = 0, n = 5421 → parzysta, więc c = c + 10 * (0 div 2) = 1 + 0 = 1
  • b = 100
• Iteracja 3:
  • a = 1, n = 542 → nieparzysta, więc c = c + 100 = 1 + 100 = 101
  • b = 1000
• Iteracja 4:
  • a = 2, n = 54 → parzysta, więc c = c + 1000 * (2 div 2) = 101 + 1000 = 1101
  • b = 10000
• Iteracja 5:
  • a = 4, n = 5 → parzysta, więc c = c + 10000 * (4 div 2) = 1101 + 20000 = 21101
  • b = 100000
• Iteracja 6:
  • a = 5, n = 0 → nieparzysta, więc c = c + 100000 = 21101 + 100000 = 121101

Wartość c: 121101
Liczba wykonań instrukcji c ← c + b: 2

3. Liczba

Poprawne rozwiązywanie algorytmu krok po kroku

Liczba wejściowa: $n = 87654321012345678$.

Inicjalizacja:

• $b = 1$
• $c = 0$

Przetwarzanie cyfr:

1. Cyfra $a = 8$ (parzysta):

   • $c = c + b \times (a \div 2) = 0 + 1 \times (8 \div 2) = 0 + 1 \times 4 = 4$
   • $b = b \times 10 = 10$

2. Cyfra $a = 7$ (nieparzysta):

   • $c = c + b = 4 + 10 = 14$ (instrukcja c = c + b)
   • $b = b \times 10 = 100$

3. Cyfra $a = 6$ (parzysta):

   • $c = c + b \times (a \div 2) = 14 + 100 \times (6 \div 2) = 14 + 100 \times 3 = 314$
   • $b = b \times 10 = 1000$

4. Cyfra $a = 5$ (nieparzysta):

   • $c = c + b = 314 + 1000 = 1314$ (instrukcja c = c + b)
   • $b = b \times 10 = 10000$

5. Cyfra $a = 4$ (parzysta):

   • $c = c + b \times (a \div 2) = 1314 + 10000 \times (4 \div 2) = 1314 + 10000 \times 2 = 21314$
   • $b = b \times 10 = 100000$

6. Cyfra $a = 3$ (nieparzysta):

   • $c = c + b = 21314 + 100000 = 121314$ (instrukcja c = c + b)
   • $b = b \times 10 = 1000000$

7. Cyfra $a = 2$ (parzysta):

   • $c = c + b \times (a \div 2) = 121314 + 1000000 \times (2 \div 2) = 121314 + 1000000 = 1121314$
   • $b = b \times 10 = 10000000$

8. Cyfra $a = 1$ (nieparzysta):

   • $c = c + b = 1121314 + 10000000 = 11121314$ (instrukcja c = c + b)
   • $b = b \times 10 = 100000000$

9. Cyfra $a = 0$ (parzysta):

   • $c = c + b \times (0 \div 2) = 11121314 + 100000000 \times 0 = 11121314$
   • $b = b \times 10 = 1000000000$

10. Cyfra $a = 1$ (nieparzysta):

    • $c = c + b = 11121314 + 1000000000 = 1011121314$ (instrukcja c = c + b)
    • $b = b \times 10 = 10000000000$

11. Cyfra $a = 2$ (parzysta):

    • $c = c + b \times (a \div 2) = 1011121314 + 10000000000 \times (2 \div 2) = 1011121314 + 10000000000 = 11011121314$
    • $b = b \times 10 = 100000000000$

12. Cyfra $a = 3$ (nieparzysta):

    • $c = c + b = 11011121314 + 100000000000 = 111011121314$ (instrukcja c = c + b)
    • $b = b \times 10 = 1000000000000$

13. Cyfra $a = 4$ (parzysta):

    • $c = c + b \times (a \div 2) = 111011121314 + 1000000000000 \times (4 \div 2) = 111011121314 + 1000000000000 \times 2 = 311011121314$
      
    • $b = b \times 10 = 10000000000000$

14. Cyfra $a = 5$ (nieparzysta):

    • $c = c + b = 311011121314 + 10000000000000 = 1311011121314$ 
    • (instrukcja c = c + b)
    • $b = b \times 10 = 100000000000000$

15. Cyfra $a = 6$ (parzysta):

    • $c = c + b \times (a \div 2) = 1311011121314 + 100000000000000 \times (6 \div 2) = 1311011121314 + 100000000000000 \times 3 = 31311011121314$
      
    • $b = b \times 10 = 1000000000000000$

16. Cyfra $a = 7$ (nieparzysta):

    • $c = c + b = 31311011121314 + 1000000000000000 = 1031311011121314$ (instrukcja c = c + b)
    • $b = b \times 10 = 10000000000000000$

17. Cyfra $a = 8$ (parzysta):

    • $c = c + b \times (a \div 2) = 1031311011121314 + 10000000000000000 \times (8 \div 2) = 1031311011121314 + 10000000000000000 \times 4 = 41312111011121314$
      

Ostateczny wynik:

• $c = 41312111011121314$

Liczba wykonanych instrukcji c = c + b:

• Instrukcja ta jest wykonywana dla nieparzystych cyfr.
• W liczbie $n = 87654321012345678$ cyfry nieparzyste to: $7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7$, co oznacza, że instrukcja c = c + b jest wykonana 8 razy.